Union Bound（一致界）
Union Bound 即布尔不等式，对于事件$A_1,A_1,A_1,\cdot \cdot \cdot \in \varSigma $都有：
$$
Pr\left( \bigcup_{i=1}^n{A_i} \right) \le \sum_{i=1}^n{Pr\left( A_i \right)}
$$
鸽巢原理
$f$是一个$X$到$Y$的映射，若$0……继续阅读 »
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2年前 (2023-09-04) 307浏览 0评论
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Buffon’s Needle Problem (蒲丰投针问题)
若一根长度为 $l$的短针，抛在横线间间距为$d\ge l$的均匀横纹纸上，则针落在一个与某条横线相交的位置的概率恰为$p = \frac{2l}{\pi d} $。这个结果意味着可以通过实验得到$\pi$的近似值：掷针$N$次,得到正面的结果(相交) $P$次，则$\……继续阅读 »
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2年前 (2023-09-03) 313浏览 0评论
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集合
概率论大量应用集合运算，集合通过将一些研究对象放在一起形成，而这些对象则称为集合的元素。将我们感趣的所有元素素放在一起形成一个集合，这个集合即为后文所称的空间。
概率模型
概率模型的基本构成包括样本空间和概率律。
样本空间
每一个概率模型都关联着一个试验，这个试验将产生一个试验结果，该试验的所有可能结果形成样本空间，用 $\varOmega $表示样本空间；样本空间的子集即某些试验结果的集合，称为事件。样……继续阅读 »
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2年前 (2023-08-22) 304浏览 0评论
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内容大纲
855 的概率论与数一的概率论有相同点也有不同点，具体的可以去这门课程的课程主页了解，下面是传送门：
主页传送门
总的来说 855 概率论主要分为三个模块：
1、经典概率论：主要包括概率空间、随机变量及其数字特征、多维及连续随机变量、极限定理；
2、概率与计算：主要包括测度集中 (concentration of measure)、概率法 (the probabilistic method)、离散随机过程；……继续阅读 »
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2年前 (2023-08-21) 431浏览 0评论
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在 Matlab 中，非线性规划的标准型为：
Matlab 求解的命令形式如下：
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
其中：
&……继续阅读 »
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3年前 (2022-08-04) 1065浏览 0评论
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一、试将以下非线性 0-1 规划问题转化为线性的 0-1 规划问题
解答：
二、某市为了方便小学生上学
拟在新建的 8 个居民小区 A1、A2…,A8 增设若干所小学,经过论证知备选校址有 B1、B2…B6 它们能够覆盖的居民小区如表 2.1 所列。
解：由题，令
即可根据题意得到：
利用 Matlab 求解的程序为：
clc,clear
f = ones(6, 1);
intcon = 1 ……继续阅读 »
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3年前 (2022-08-04) 1281浏览 0评论
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需要使用的 Matlab 函数
clc,clear %%清理工作空间，清除变量
unifrnd(a,b,[c,d])：生成 c 行 d 列的随机数矩阵，矩阵范围在 a~b 之间
使用 function 定义函数：
function[输出内容] = 函数名(输入值)
%%函数内容定义
end
rand(‘state’,sum(clock)) %%根据当前时间定义
randi(……继续阅读 »
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3年前 (2022-08-02) 970浏览 0评论
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1.4 一架货机有三个货舱：前舱、中仓和后舱
三个货舱所能装载的货物的最大重量和体积有限制如表 1.3 所列。并且为了飞机的平衡，三个货舱装载的货物重量必须与其最大的容许量成比例。
现有四类货物用该货机进行装运，货物的规格以及装运后获得的利润如表 1.4 所列。
假设：
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3年前 (2022-06-17) 1437浏览 1评论
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1.3 某厂生产三种产品 I，Ⅱ，Ⅲ；每种产品要经过 A，B 两道工序加工
设该厂有两种规格的设备能完成 A 工序，以 A1，A2 表示；有三种规格的设备能完成 B 工序，以 B1，B2，B 表示。产品 I 可在 A，B 任何一种规格设备上加工。产品Ⅱ可在任何规格的 A 设备上加工，但完成 B 工序时，只能在 B 设备上加工；产品Ⅲ只能在 A2 ……继续阅读 »
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3年前 (2022-06-15) 1241浏览 0评论
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1.1 分别用 Matlab 与 Lingo 求解下列线性规划问题
Matlab 语句：
>> f = [-3; 1; 1];
>> a = [1, -2, 1; 4, -1, -2];
>> b = [11; -3];
>> aeq = [-2, 0, 1];
>> beq = [1];
>> [x,fval] = linpro……继续阅读 »
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3年前 (2022-06-14) 1086浏览 0评论
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