Union Bound（一致界）
Union Bound 即布尔不等式，对于事件$A_1,A_1,A_1,\cdot \cdot \cdot \in \varSigma $都有：
$$
Pr\left( \bigcup_{i=1}^n{A_i} \right) \le \sum_{i=1}^n{Pr\left( A_i \right)}
$$
鸽巢原理
$f$是一个$X$到$Y$的映射，若$0……继续阅读 »
yanzexi
1年前 (2023-09-04) 219浏览 0评论
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Buffon’s Needle Problem (蒲丰投针问题)
若一根长度为 $l$的短针，抛在横线间间距为$d\ge l$的均匀横纹纸上，则针落在一个与某条横线相交的位置的概率恰为$p = \frac{2l}{\pi d} $。这个结果意味着可以通过实验得到$\pi$的近似值：掷针$N$次,得到正面的结果(相交) $P$次，则$\……继续阅读 »
yanzexi
1年前 (2023-09-03) 214浏览 0评论
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算法
算法：是指基于特定的计算模型，旨在解决某一信息处理问题而设计的一个指令序列，一般情况下应当具备以下要素：
输入与输出 I/O
输入：待计算问题的任一实例，都需要以某种方式交给对应的算法，对所求解问题特定实例的这种描述统称为输入。
输出：经计算和处理之后得到的信息，即针对输入问题实例的答案，称作输出。
基本操作、确定性和可行性
确定性和可行性是指算法可描述为由若干语义明确的基本操作组成的指令序列，且每一基本……继续阅读 »
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1年前 (2023-08-28) 240浏览 0评论
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集合
概率论大量应用集合运算，集合通过将一些研究对象放在一起形成，而这些对象则称为集合的元素。将我们感趣的所有元素素放在一起形成一个集合，这个集合即为后文所称的空间。
概率模型
概率模型的基本构成包括样本空间和概率律。
样本空间
每一个概率模型都关联着一个试验，这个试验将产生一个试验结果，该试验的所有可能结果形成样本空间，用 $\varOmega $表示样本空间；样本空间的子集即某些试验结果的集合，称为事件。样……继续阅读 »
yanzexi
1年前 (2023-08-22) 207浏览 0评论
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内容大纲
855 的概率论与数一的概率论有相同点也有不同点，具体的可以去这门课程的课程主页了解，下面是传送门：
主页传送门
总的来说 855 概率论主要分为三个模块：
1、经典概率论：主要包括概率空间、随机变量及其数字特征、多维及连续随机变量、极限定理；
2、概率与计算：主要包括测度集中 (concentration of measure)、概率法 (the probabilistic method)、离散随机过程；……继续阅读 »
yanzexi
1年前 (2023-08-21) 279浏览 0评论
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多元函数极值符号解
理论基础：
雅可比矩阵：雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵。
二元函数的极值判别：一阶偏导均为 0，令 $A\ =\frac{\textit{∂ }²f\left( x_0,y_0 \right)}{\textit{∂ }x²}$、$B\,\,=\frac{\textit{∂ }²f\left( x_0,y_0 \right)}{\textit{∂ }x\textit{∂ }y}$……继续阅读 »
yanzexi
1年前 (2023-08-16) 203浏览 0评论
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今天血崩，基本没有独立写完的 orz，太菜了还是要要多练练。
P8649 [蓝桥杯 2017 省 B] k 倍区间
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一开始就暴力前缀和，结果果然没有全部拿下，剪了一会枝结果并没有什么卵用 orz。出去逛了一圈题解学到了同余的思想，wr 我怎么想不到捏，还是挺好理解……继续阅读 »
yanzexi
2年前 (2023-03-08) 316浏览 0评论
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题目描述
题目传送门
你有一架天平和 NN 个砝码, 这 NN 个砝码重量依次是 W_{1}, W_{2} ,⋯,W_{N}。 请你计算一共可以称出多少种不同的重量?
注意砝码可以放在天平两边。
输入格式：
&nbs……继续阅读 »
yanzexi
2年前 (2023-03-07) 304浏览 0评论
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题目描述
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在平面上有一些二维的点阵。这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，从左到右依次为第 1 至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。现在有个人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下走。问有多少种方案？
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yanzexi
2年前 (2023-03-07) 222浏览 0评论
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题目传送门
本题思路很简单，只要找到水容量之和最大的区间即可，注意区间长度为 k+1 不是 k，简单写个前缀和搞定！
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl "\n"
#define mem(vis, num) memset(vis, num, sizeof(vis));
using names……继续阅读 »
yanzexi
2年前 (2023-03-07) 281浏览 0评论
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