向量的空间管理
内部数组所占物理空间的容量，若在向量的生命期内不允许调整，则称作静态空间管理策略。该策略的空间效率难以保证。一方面，容量固定可能在此后的某一时刻，无法加入更多的新元素，即上溢$(overflow)$。另一方面如果为降低风险而预留部分空间，也很难明确界定一个合理的预留量。
向量实际规模与其内部数组容量的比值$($_$size/$_$capacity)$，亦称作装填因子$(loadfactor)$，它是衡量空间利用率的重要指标。从这一角度，静态空间管理的困境可归纳为：如何才能保证向量的装填因子既不致于超过 1，也不致于太接近于 0？
针对静态空间管理的困境可以改用动态空间管理策略，比较简单的方法如下代码所示：
template <typename T> void Vector<T>::expand() { //向量空间不足时扩容
if (_size < _capacity) return; //尚未满员时，不必扩容
if (_capacity < DEFAULT_CAPACITY) _capacity = DEFAULT_CAPACITY; //不低于最小容量
T* oldElem = _elem; _elem = new T[_capacity <<= 1]; //容量加倍
for (int i = 0; i < _size; i++)
_elem[i] = oldElem[i]; //复制原向量内容（T 为基本类型，或已重载赋值操作符'='）
delete [] oldElem; //释放原空间
}
此策略在每次调用$insert()$接口插入新元素之前，都要先进行调用检查内部数组的可用容量。一旦当前数据区已满（_$size == $_$capacity$），则将原数组替换为一个更大的数组。
与常规数组实现相比，可扩充向量更加灵活：只要系统尚有可用空间，其规模将不再受限于初始容量。每一次由$n$到$2n$的扩容，都需要花费$O(2n) = O(n)$插入操作所需时间。表面看来，这一扩容策略似乎效率很低，但实际上随着向量规模的不断扩大，需要进行扩容的概率也将迅速降低。
假定向量的初始容量为某一常数$N$且初始规模也为$N$，此时不断向向量中插入新元素，向量容量以$2$为比例按指数速度增长。假设通过$n$次插入后向量容量达到$capacity(n)$，此前共做过$\varTheta (log_2n)$次扩容，每次扩容所需时间线性正比于当时的容量（或规模），且同样以$2$为比例按指数速度增长。因此，消耗于扩容的时间累计不过：
$$
T\left( n \right) =2N+4N+\cdot \cdot \cdot capacity\left( n \right) <2\cdot capacity\left( n \right) ~\varTheta \left( n \right)
$$
将其分摊到其间的连续$n$次操作，单次操作所需的分摊运行时间应为$O(1)$。
导致低效率的另一情况是，向量的实际规模可能远远小于内部数组的容量。装填因子极有可能远远小于 100%，甚至非常接近于 0。当装填因子低于某一阈值时，称向量发生了下溢（$underflow$）。尽管其并非必须解决的问题，但在某些场景，发生下溢时也有必要适当缩减内部数组容量。以下是一个缩容算法的代码：
template <typename T> void Vector<T>::shrink() { //装填因子过小时压缩向量所占空间
if (_capacity < DEFAULT_CAPACITY << 1) return; //不致收缩到 DEFAULT_CAPACITY 以下
if (_size << 2 > _capacity) return; //以 25%为界
T* oldElem = _elem; _elem = new T[_capacity >>= 1]; //容量减半
for (int i = 0; i < _size; i++) _elem[i] = oldElem[i]; //复制原向量内容
delete [] oldElem; //释放原空间
}
与$expand()$操作类似，尽管单次$shrink()$操作需要线性量级的时间，但其分摊复杂度亦为$O(1)$。实际上$shrink()$过程等效于$expand()$的逆过程，这两个算法相互配合，在不致实质地增加接口操作复杂度的前提下，保证了向量内部空间的高效利用。
