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855学习记录之概率论连续分布(1)常见连续分布—— 炎泽汐$de$ Blog

概率论 yanzexi 1年前 (2023-09-20) 200次浏览 已收录 0个评论 扫描二维码
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均匀分布拓展

拒绝采样


此处的拒绝采样其实和 AIMA 的拒绝采样一样,用于计算条件概率,对于每次采样如果符合证据就采样不符合则拒绝样本。

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逆变换采样


逆变换采样(Inverse Transform Sampling)是伪随机数采样的一种基本方法。在已知任意概率分布的累积分布函数$CDF$时,可用其生成该概率分布的随机样本。

简单来说,假设$X$为一个连续随机变量,其概率密度函数为$PDF(X)$,累计分布函数为$CDF(X)$。这时候若想生成符合$X$分布的随机变量样本,只需在$[0, 1]$范围内生成随机变量$x$,然后放入$CDF$的反函数$CDF^{-1}(x)$中,即可得到符合$X$分布的随机变量样本。

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Stochastic Domination and Coupling


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指数分布拓展

泊松点过程


没有很懂,大意估计是泊松点过程是一个计数过程,它记录在时间$T$内某事件的发生次数,其具有无记忆性:

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其他连续变量分布

Gamma 分布


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Beta 分布


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Cauchy 分布


没有任何阶的矩;矩母函数不存在:

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